退休提領率試算
用 Monte Carlo 模擬上千條市場路徑,對照三種提領策略——4% Rule(固定不動)、動態提領(隨市值調整)、Guyton-Klinger 護欄(觸線才調)—— 看 30 年後你的退休金存活率、中位數餘額,以及最壞情境有多壞。 退休規劃真正的敵人不是平均報酬,而是報酬順序風險: 前五年遇到熊市,同樣的提領率可能就是撐不到最後。這正是必須用模擬、不能只用平均數的原因。
輸入參數
每年提領 $40,000
已扣除通膨。60/40 組合歷史約 4-5%,全股約 6-7%。
三種策略的假設與計算邏輯
- 年報酬 rₜ 服從常態分佈 N(μ, σ²),μ = 預期實質報酬、σ = 波動度
- 皆為「實質」金額,通膨已從報酬中扣除,提領金額不需再乘 CPI
- 每年年初提領、年末計算報酬:Bₜ₊₁ = (Bₜ − Wₜ) × (1 + rₜ)
- 不考慮稅、手續費;跨年報酬彼此獨立(未考慮序列自相關)
首年 W₀ = 起始資產 × 提領率,之後每年提取相同實質金額 Wₜ = W₀。 失敗定義為「30 年內餘額歸零」。經典研究以 1926-1976 美股 60/40 組合回測,4% 有 ~95% 存活率。
每年提 Wₜ = Bₜ × 提領率。數學上永不歸零,但收入隨市場劇烈波動——熊市下年度提領可能腰斬。 適合有其他固定收入(退休金、房租)可補位者。
以 4% Rule 為基準,每年檢查「當前提領率」= Wₜ / Bₜ:
- 若 > 初始率 × (1 + 20%) → 組合縮水太多,下年 Wₜ₊₁ = Wₜ × (1 − 10%)
- 若 < 初始率 × (1 − 20%) → 組合大漲,下年 Wₜ₊₁ = Wₜ × (1 + 10%)
- 介於兩護欄之間 → 維持前一年金額
本工具採用簡化版 (只實作 CPR 提領規則,未含 PMR/PR 資產配置規則)。
💡 卡片標題旁的 也有摘要說明,滑鼠移過即顯示。
- 存活率 < 85%:提領率太高或報酬預期太樂觀,建議降到 3.5% 或延後退休。
- 動態提領從不歸零,但最壞情境下年度收入可能砍半——你能接受嗎?
- GK 護欄通常在存活率與收入穩定性之間取得最佳平衡,代價是需要紀律執行減薪。
- 中位數期末餘額
- $1,076,483
- 中位數總提領
- $1,200,000
- 中位數期末餘額
- $1,060,126
- 中位數總提領
- $1,282,691
- 中位數期末餘額
- $1,092,576
- 中位數總提領
- $1,223,718
中位數餘額走勢 (實質美元)
1,000 次模擬 · 每年線代表 中位數——實際結果會分布在此線兩側。存活率越高、線越平緩,代表策略越穩健。
期末餘額分佈 (直方圖)
x 軸截於 P99 · y 軸為模擬次數每根柱子代表落在該資產區間的模擬次數。柱子越集中越窄,結果越可預測;越右移代表期末剩越多錢。左邊靠 $0 的高柱 = 破產情境。
期末餘額盒狀圖 + 破產 / VaR / CVaR
相對於三策略共用最大值盒子 = P25–P75,鬚線延伸到 P10 / P90,白線為中位數。紅色陰影為 10% 最差情境區間,虛線標示 VaR₁₀ (第 10 百分位期末),紅點標示 CVaR₁₀ (最差 10% 的平均)。盒子貼到 $0 = 明顯破產風險。
想知道 4% Rule 背後的實證與失敗案例?
本站討論退休組合的研究都收在「資產配置」集合——從 ETF 多資產回測到提領策略的實證，54 篇成套讀。
本工具為教育用途,Monte Carlo 假設報酬服從常態分佈,實際市場尾端風險更大。結果不構成投資建議。